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1/(n^2)求和公式
1平方+
1/2
平方+1/3平方+1/4平方+1/5平方+……
1/n
平方
求和
答:
1+1/2²+1/3²+ … +
1/n
²→π²/6 这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒
公式
,属于大学范围 --- 将sinx按泰勒级数展开:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ …于是sinx/x=1-x
^2
/3!+x^4/5!-x^6/7!+ …令y=x^2,有sin√y/√y=1...
几个级数
求和
问题 1. n
(n
+
1)/2^
n (n从1到正无穷) 2. 2^n/3^n(2n-1...
答:
1
. 8 2.√
(2/
3)ln(√2+√3) 3.-5/27
如何用数学方法
求和
公差是
2
的等差数列?
答:
3、等差数列如果有奇数项,那么和就等于中间一项乘以项数,如果有偶数项,和就等于中间两项和乘以项数的一半,这就是中项求和。4、公差为d的等差数列{an},当
n
为奇数是时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之
一
,也等于总和Sn除以项数n。将
求和公式
代入即可。当n为偶数时,等差中...
已知数列an=
1/(
3
^(n
-
1))
,记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn<3/
2
...
答:
解:已知等比数列通项
公式
,求前n项和的取值范围。n是正整数集中任一元素,由an=
1/(
3^(n-
1))
=(1/3
)^(n
-1)可知,首项为当n=1时,a1=1,公比为q=1/3,是一个无穷递减等比数列,所以Sn有范围,最小为1.最大的求法:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-(1/3
)^n)
/(1-1/3)=3/2...
...且Sn=n的
二
次方+2
n(1)
求{an}的通项
公式(2)
求证数
答:
根据
求和公式
,$\sum_{i=1}^n a_i = n \cdot a_n - (n-
1)
\cdot a_1$,代入上式得到:n \cdot a_n - (n-1) \cdot a_1 = n^2 +
2n
n⋅an−(n−1)⋅a1=n2+2n 移项得:a_n = \frac{
(n^2
+2n) + (n-1) \cdot a_1}{n}an=n(n2+...
在数列{an}中,a1=1,a
(n
+
1)
=(1+
1/
n)an+(n+1)/
2^
n.
答:
。。。B3-B2=1/2
^2
B2-B1=1/2^1 将以上式子相加,(左边大量抵消,右边是等比
求和
)得 Bn-B1= 1-
1/2^(n
-
1)
(n≥
2)
移项,得Bn=2-1/2^(n-1) (n≥2)当n=1时,B1=A1/1 =1 也满足刚才的
公式
∴Bn=2-1/2^(n-1) (n∈N*)(
2)
由于Bn=An/n ,所以...
数列题
求和
答:
这是等比数列求和:首项为1,公比为1/2。
求和公式
:S=a(1-q^
n)/(
1-q) \* a为数列首项,q为公比。 *\ 代入求得:S=2-
1/2^(n
-1)当n趋于无穷时,S趋于2。另,无穷递缩(q<=1)等比数列求和公式:S=a/(1-q)。
如何求j*
(2
的j次方)从
1
到
n
的和???不是编程,是如何计算出来,用数学的...
答:
an=n*2^n 求Sn 用错位相消法 Sn-2Sn= 1*
2^1
+ (2*2
^2
+...+n*2^n)- (1*2^2+...+(n-
1)
*2^n)- n*
2^(n
+1)= 2-n*2^(n+1)+(2^2+2^3+...+2^n)= 2*(2^n-1)-n*2^(n+1)= (1-n)*2^(n+1)-2= -Sn Sn=(n-1)*2^(n+1)+2 ...
1
+
2
+3+4+5+6+7+8+9+.
n
等于几
答:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n这是一个以1为首项,公差为1的等差数列
求和
。n>=2时,an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常数)这个数列是以a1=1为首项,1为公差的等差数列。Sn=na1+n(n-
1)/
2d=nx1+n(n-1)/2x1=n+n(n-1)/2=(2n+n^2-
n)/
2=
(n^2
+n)/2=(1+
n)n/
2。
1
×
2
+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。
视频时间 01:46
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